DESFĂȘURAREA SUPRAFEȚELOR PIESELOR TEHNICE

  CUPRINS:
CUPRINS

Cuvant inainte V

Notatii si simboluri logice folosite in lucrare IX

Partea I. CONSTRUCTII GEOMETRICE PLANE

1. Punctul, dreapta si planul 3
1.1. Punctul 3
1.1.1. Reprezentarea punctului in epura 3
1.1.2. Punctul in diedre 4
1.1.3. Punctul in triedre 5
1.1.4. Puncte situate in cele doua plane bisectoare 8
1.1.5. Puncte situate pe linia de intersectie dintre plane 8
1.1.6. Puncte situate in plane de proiectie 9
1.1.7. Alfabetul punctului 9
1.2. Drepte si constructia de drepte 11
1.2.1. Dreapta 11
1.2.1.1. Urmele dreptei 11
1.2.1.2. Pozitiile remarcabile ale unei drepte 11
1.2.1.3. Drepte perpendiculare pe planele de proiectie 13
1.2.1.4. Drepte continute in plane de proiectie 15
1.2.1.5. Drepte ce coincid cu una din axele de proiectie 16
1.2.1.6. Pozitia relativa a doua drepte 17
1.2.2. Constructia de drepte paralele 18
1.2.3. Constructia de drepte perpendiculare 20
1.2.4. Constructia de segmente de dreapta 22
1.2.4.1. Impartirea unui segment de dreapta in parti egale 22
1.2.4.2. O alta modalitate de impartire a unui segment de dreapta in parti egale (sau intr-un raport) 22
1.2.4.3. Impartirea simultana a mai multor segmente de dreapta in acelasi numar de parti egale 23
1.2.4.4. Impartirea unui segment de dreapta in parti proportionale cu doua sau mai multe segmente date 23
1.2.4.5. Reducerea si amplificarea unuia sau a mai multor segmente de dreapta intr-un raport dat 24
1.3. Planul 24
1.3.1. Reprezentarea si urmele planului 24
1.3.2. Pozitiile planului in raport cu planele de proiectie 26
1.3.3. Plane proiectate (perpendiculare) pe unul din planele de proiectie 27
1.3.4. Plane paralele cu un plan de proiectie si perpendiculare pe celelalte doua 28
1.3.5. Plane paralele 30

2. Constructia unghiurilor 31

3. Constructia figurilor geometrice plane 35
3.1. Constructia triunghiurilor 35
3.2. Constructia patrulaterelor plane convexe 40
3.3. Constructia poligoanelor 45
3.4. Constructia de cercuri si arce de cerc 50

4. Curbe construite din arce de cerc 55
4.1. Ovalul 55
4.1.1. Ovalul lui Casini 55
4.1.2. Ovalul lui Decartes 55
4.2. Ovoidul 60

5. Curbe conice 61
5.1. Elipsa 61
5.2. Hiperbola 68
5.3. Parabola 70

6. Curbe spirale plane 74
6.1. Spirala lui Arhimede 74
6.2. Sinusoida 76

7. Constructia curbelor ciclice 77
7.1. Evolventa 77
7.2. Cicloida 78
7.3. Trohoidele 80
7.4. Epicicloida 81
7.5. Hipocicloida 82
7.6. Cisoida 84
7.7. Strofoida 85
7.8. Concoida 86
7.9. Curba (melcul) lui Pascal 87
7.10. Curba oscilatiei amortizate 88
7.11. Lantisorul 88
7.12. Tractricea 89
7.13. Cvadratricea lui Dinostart 89
7.14. Cardioida 90
7.15. Lemniscata lui Bernoulli 91

8. Constructia curbelor in spatiu 92
8.1. Elicea cilindrica 92
8.2. Elicea conica 93
8.3. Elicea sferica 94

Partea a II-a. GRAFICA DESFASURARII SUPRAFETELOR CORPURILOR GEOMETRICE SI A PIESELOR TEHNICE

1. Desfasurarea suprafetei laterale a poliedrelor 99
1.1. Desfasurarea suprafetei laterale a poliedrelor regulate 99
1.1.1. Hexaedrul (cubul) 102
1.1.2. Octaedrul 104
1.1.3. Dodecaedrul 105
1.1.4. Icosaedrul 107
1.2. Desfasurarea suprafetelor laterale ale poliedrelor neregulate 109
1.2.1. Paralelipipedul 109
1.2.2. Prisma 111
1.2.3. Piramida 114
1.2.4. Trunchiul de piramida 117

2. Desfasurarea suprafetelor laterale ale corpurilor cilindro-conice 120
2.1. Desfasurarea suprafetei laterale a cilindrului 120
2.1.1. Desfasurarea suprafetei laterale a cilindrului circular drept intersectat de un plan paralel cu axa cilindrului 122
2.1.2. Desfasurarea suprafetei laterale a cilindrului circular drept sectionat de un plan sub un unghi alfa 123
2.1.3. Desfasurarea suprafetei laterale a cilindrului eliptic sectionat de un plan sub un unghi alfa 126
2.1.4. Desfasurarea suprafetei laterale a cilindrului eliptic inclinat cu baze circulare 127
2.2. Desfasurarea suprafetei laterale a conului 132
2.2.1. Desfasurarea suprafetei laterale a conului circular drept 135
2.2.2. Desfasurarea suprafetei laterale a conului circular drept, intersectat de un plan perpendicular pe axa sa 136
2.2.3. Intersectia conului cu alte corpuri geometrice 138

3. Desfasurarea aproximativa a suprafetelor nedesfasurabile 141
3.1. Desfasurarea aproximativa a sferei 141
3.1.1. Desfasurarea aproximativa a suprafetei laterale a sferei prin fusuri sferice 143
3.1.2. Desfasurarea suprafetei laterale a unei sfere formata din segmente sferice si elemente din zone sferice 145
3.1.3. Intersectia unei sfere cu cilindrul circular drept de baze (c1) si (c2) 146
3.1.4. Intersectia sferei cu dreapta d ce trece prin punctele m, n 147
3.2. Desfasurarea aproximativa a suprafetei laterale a torului 148

4. Desfasurarea suprafetei laterale a elementelor tubulare din teava si tabla 152
4.1. Desfasurarea suprafetei laterale a coturilor din teava trase pe dorn la cald. Aplicatie 153
4.2. Desfasurarea suprafetei laterale a coturilor din teava 156
4.3. Desfasurarea suprafetei laterale a coturilor, reductiilor, ramificatiilor din tabla. Aplicatii 160

5. Desfasurarea suprafetelor laterale ale pieselor indoite. Determinarea formei si dimensiunilor semifabricatului teoretic pentru operatia de indoire 171

6. Desfasurarea suprafetelor laterale ale pieselor ambutisate 174
6.1. Metode pentru determinarea dimensiunilor (si formei) semifabricatului pentru ambutisarea pieselor de revolutie 174
6.1.1. Metode analitice 175
6.1.2. Metoda grafo-analitica 178
6.2. Desfasurarea fundurilor tip maner de cos 189
6.3. Desfasurarea fundurilor elipsoidale 194
6.4. Desfasurarea fundurilor plane racordate dintr-o bucata 195
6.5. Desfasurarea calotelor sferice 198

7. Desfasurarea suprafetelor laterale ale pieselor forjate si matritate. Semifabricatul teoretic, semifabricatul mediu si epura sectiunilor 201

Bibliografie 213

Anexe 217
Anexa I. Tabele utile in desfasurarea aproximativa a suprafetelor pieselor tehnice. Aplicatii 218
Anexa II. Forme ale tubulaturii cilindrice si rectangulare 249
  PREZENTARE:
Desfasurarea suprafetelor pieselor tehnice. Constructii grafice, relatii si tabele utile in desfasurarea aproximativa a suprafetelor pieselor tehnice. Aplicatii.
  PREFATA:
CUVANT INAINTE

Astazi, mai mult decat oricand, se vorbeste despre un limbaj universal ca forma naturala, elementara, de comunicare a ideilor fara limite in spatiu si in timp. Reprezentarea unui obiect real (sau imaginar), a unei idei care exista in mintea unui inginer este realizata pe cale grafica, de unde si denumirea de grafica inginereasca. Creatia inginereasca imbina astfel, imaginatia spatiala, analiza si sinteza situatiilor spatiale, cu „arta inginereasca” si cu limbajul propriu de comunicare.

Grafica inginereasca pe care se bazeaza proiectarea si executarea constructiilor ingineresti este una dintre cele mai importante discipline de studiu in invatamantul tehnic superior. Ea este mai mult decat un limbaj. Este o intreaga conceptie a spatiului si a reprezentarii obiectelor din spatiu. Este o experienta educationala ce confera satisfactii absolute deosebite. Este o stiinta.

Cunoasterea teoriei de baza si compozitionala cu reguli, conventiile si simbolurile acceptate in grafica inginereasca, ofera posibilitatea unei persoane instruite intr-o tara sa poata la fel de bine sa lucreze in alta tara.

Un rol important, in decursul dezvoltarii stiintelor tehnice l-a avut, si-l are, geometria descriptiva. Geometria descriptiva este stiinta reprezentarii plane a spatiului tridimensional.

Dar, corpurile din spatiu pot fi reprezentate prin, asa zisa, „metoda dublei proiectii ortogonale“, metoda ce ne permite determinarea dimen-siunilor corpurilor si prin axometrie, metoda ce ne ofera imaginea in spatiu a lor.

In acest sens, spre sfarsitul secolului al XVIII-lea, urmare a acumularilor diferitelor conceptii in aceasta directie, marele savant, de origine franceza, Gaspard Monge a creat stiinta tehnica pe care a denumit-o Geometrie descriptiva. Gaspard Monge, pentru studiu corespondentei biunivoce dintre punctele spatiului in trei dimensiuni si punctele din plan s-a folosit de proiectii. La noi in tara inaintasii nostri au fost Gheorghe Stanilescu, Isidor Mihailescu care au pus bazele predarii disciplinelor grafice (desen si geometrie descriptiva) pentru inginerii din Iasi, iar Mihai Baiatu si Ernest Abason la Bucuresti.

Geometria descriptiva este folosita ca o sursa de solutii in ingineria constructiilor umane si de aceia la baza fiecarui proces tehnologic, pentru obtinerea pieselor cu configuratie complicata, sta o documentatie tehnica, conceputa si elaborate pe baza unor inalte cunostinte tehnice ingineresti, a aplicarii matematicii la conditiile cerute de societatea omeneasca.

La elaborarea prezentei lucrari, s-a avut in vedere aplicarea cunostintelor din domeniul stiintei si practicii procesarii industriale a pieselor din semifabricate metalice, din matematica, in special ale geometriei descriptive, intrucat geometria descriptiva formeaza si dezvolta la cei ce o studiaza, obisnuita cu abstractizarea in spirit geometric al obiectelor pe care le vor reprezenta, permitandu-le sa inlocuiasca prin asemanare, piesele complexe, cu forme geometrice mai simple: linii (drepte), figuri, plane, corpuri geometrice, ansambluri.

In acest sens, lucrarea a fost organizata in doua mari parti, respectiv:
Partea I - Constructii grafice plane (elemente de geometrie descriptiva, constructia de unghiuri geometrice plane, constructia figurilor geometrice plane, curbe construite din arce, curbe conice, curbe spirale plane, curbe ciclice, curbe in spatiu) si Partea a II-a - Grafica desfasurari suprafetelor corpurilor geometrice si a pieselor tehnice (desfasurarea suprafetei laterale a poliedrelor, a corpurilor cilindro-conice, a suprafetelor nedesfasurabile, a elementelor tubulare din teava si tabla, a pieselor indoite, a pieselor ambutisate, a pieselor forjate, matritate etc.).

Consideram ca lucrarea de fata pune la dispozitia tuturor celor care vin in contact cu rezolvarea unei probleme tehnice, un material variat si complet privind aplicarea cunostintelor matematicii in tehnica, strict necesare in proiectarea si executia pieselor tehnice.

De asemenea, pentru realizarea pieselor tehnice este necesara calcularea semifabricatului teoretic (de pornire) indiferent de grosimea piesei in final. Calcularea semifabricatului teoretic se face cu scopul economisirii la un nivel superior al materialelor, atata pentru piese din tabla, din teava sau profile laminate.

Desfasurarea suprafetelor pieselor tehnice, calcularea semifabricatului de pornire, se poate face, acolo unde exista dotare si mai ales specialisti, cu programe asistate de calculator.

Exemple de desfasurare a suprafetelor pieselor tehnice prezentate in lucrare s-au facut pe baza cunostintelor clasice si mai putin a datelor rezultate din diverse programe informatice; ele sunt extrem de importante pentru micii meseriasi, intreprinderile mici si mijlocii care nu dispun de fonduri financiare pentru dotari cu tehnica de calcul de varf.

In lucrare s-au introdus tabele (cu valori ale unor suprafete), des intalnite in practica de toate zile care, conduc la usurarea muncii de proiectare si executie.

Piesele executate din tabla sunt foarte raspandite in industrie si constituie in unele situatii singura solutie.

Piesele executate din tabla sunt foarte raspandite in industrie si constituie in unele situatii singura solutie. Folosirea tablei permite sa se reduca, de la inceput, simtitor, greutatea si sa simplifice tehnologia fata de celelalte metode de executie (turnarea, forjarea etc.).

In lucrare sunt prezentate unele exemple de piese realizate integral din tabla, prin determinarea semifabricatului teoretic, desfasurarea corpului geometric sau al piesei.

In acest sens, in lucrare sunt descrise metodele de determinare a desfasuratelor, a elementelor des intalnite in practica constructiilor din tabla (tubulatura, componente ale cosurilor de fum din tabla, coturi, reductii, funduri pentru cisterna, cazane etc.), a calcularii semifabricatului teoretic si pentru piese realizate prin forjare, matritare, presare etc. ce se regasesc in bibliografia la care ne-am referit.

Lucrarea se adreseaza unui cerc larg de cititori interesati in desfasurarea suprafetelor, a stabilirii semifabricatului teoretic pentru realizarea de piese tehnice.

In egala masura, simplitatea lucrarii si diversitatea continutului o recomanda specialistilor din industrie, din domeniul proiectarii, din invatamantul tehnic superior si colegiile tehnice, din liceele de specialitate precum si scolilor profesionale. Lucrarea are si caracter informativ cu scop educational.

Caracterul de noutate al lucrarii consta atat in modul de abordare a tematicii, avute in vedere, cat si in prezentarea concisa, la inceputul fiecarui capitol, a partii teoretice sub o forma sistematizata, punandu-se accent deosebit pe claritatea reprezentarilor, urmata de aplicatii de la simplu la complex.

Mentionam si faptul ca pe parcursul intregii lucrari s-a folosit o grafica deosebita privind acuratetea, claritatea si corectitudinea reprezentarilor, in scopul unei asimilarii cat mai corecte a materialului prezentat.

Elaborarea lucrarii „Desfasurarea suprafetelor pieselor tehnice“ a fost posibila datorita lucrarilor inaintasilor nostri care au contribuit din plin la dezvoltarea invatamantului tehnic din Romania, in special in domeniul graficii ingineresti, fata de care autorii acestei lucrari isi exprima inaltul sau respect si recunostinta.

Autorii au cautat sa prezinte intregul material intr-o forma cat mai concisa dar pe cat posibil prelucrate matematic. Odata cu aparitia acestei lucrari, autorii multumesc si pe aceasta cale tuturor celor care vor contribuii, in viitor, la cunoasterea si imbunatatirea acestei lucrari.

Autorii
  CUVINTE CHEIE: